Para contar objetos, hacer un cálculo, etc… usamos números. Durante siglos, varias culturas han utilizado diferentes representaciones y métodos de numeración. La gente empezó a contar números con los dedos. Pero este método resultó ineficaz cuando se deben realizar grandes cálculos. El concepto del sistema de numeración posicional y el uso del cero para el cálculo surgieron de los manuscritos hindúes de los siglos I al IV. Los símbolos que usamos hoy para la representación de números se originaron en el sistema hindú-árabe inventado por matemáticos indios. Es un sistema numérico decimal. Posteriormente se introducen Sistema Binario, Sistema Hexadecimal, Sistema octal, etc. En este artículo, háganos saber las conversiones de decimal a hexa y viceversa.
¿Qué es un sistema de numeración decimal?
Es un sistema de numeración estándar que se utiliza para representar números enteros y no enteros. Tiene su origen en el sistema de numeración hindú-árabe. El sistema de numeración decimal utiliza 10 símbolos para representar números. Son 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Mediante el sistema de numeración decimal se pueden representar fácilmente números como enteros, no enteros, fracciones, números reales, etc. También se conoce como numeración posicional Base-10, ya que las potencias de 10 se utilizan para representar números en diferentes valores posicionales.
Para representar un número no negativo, se utiliza el signo menos antes del número '-'. Para representar números fraccionarios se utiliza un punto como separador decimal '.'. El sistema de numeración decimal también puede representar la secuencia infinita, decimales terminales, decimales repetidos, etc.
Usos del sistema de numeración decimal
Por su sencillez, el sistema de numeración decimal se adapta hoy como el sistema estándar para la representación de números. Con este sistema de numeración se pueden resolver fácilmente muchos cálculos algebraicos. Este sistema también es muy útil para realizar cálculos aritméticos. Proporciona la mejor forma de representar números y fracciones infinitas.
¿Qué es un sistema de numeración hexadecimal?
La palabra Hexa es una palabra griega que significa seis. El sistema de numeración hexadecimal es un sistema de numeración posicional que utiliza 16 símbolos para representar números. Son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Los alfabetos A-F se utilizan para representar números del diez al quince.
Cuando se representa en forma binaria, cada hexadecimal se representa mediante cuatro bits binarios. El sistema de numeración hexadecimal es un sistema posicional de base 16, ya que utiliza las potencias de 16 para calcular el valor del número. Se utiliza un prefijo '0X' antes del numérico para denotarlo como un número hexadecimal. Por ejemplo, '25' es un número decimal, mientras que '0X25' es un número hexadecimal.
Uso del sistema de numeración hexadecimal
Los programadores y diseñadores de computadoras prefieren la numeración hexadecimal. Este sistema de numeración se utiliza en la programación de computadoras para representar grandes números. También proporciona una representación amigable para los humanos de grandes números, lo que facilita su interpretación. Este sistema también se utiliza para representar números negativos y puntos flotantes en la programación de computadoras. La electrónica moderna utiliza representación hexadecimal para conjuntos de instrucciones. Las operaciones aritméticas elementales se pueden realizar directamente en hexadecimales. Este sistema también puede representar decimales y exponenciales en cálculos.
Método de conversión de decimal a hexadecimal
Para nuestros cálculos diarios, se utiliza la numeración decimal para representar números. Pero el sistema informático y la electrónica utilizan numeración binaria y hexadecimal para las instrucciones. Entonces, es necesario conocer la relación entre los sistemas decimal y hexadecimal.
Para la conversión de decimal a hexa, se deben seguir algunos pasos. Inicialmente, el número decimal debe dividirse por 16. Su cociente se escribe a continuación y se anota el resto. Este resto se utilizará para la representación hexadecimal. Ahora, nuevamente divide el cociente con 16 y sigue el proceso anterior. Continúe esta división hasta que el cociente sea cero. Si los valores del resto obtenidos se encuentran entre 10, 11, 12, 13, 14, 15, represéntelos con A, B, C, D, E, F respectivamente. Ahora escriba el resto de abajo hacia arriba. La secuencia numérica obtenida ahora será la representación hexadecimal del número decimal dado.
Ejemplo de conversión de decimal a hexadecimal
La conversión de un número decimal a hexadecimal se explica arriba. Veamos un ejemplo al convertir el número decimal 2545 en un hexadecimal.
Paso 1: Divida el número entre 16 y anote su cociente y el resto.
Paso 2: Repita el paso anterior hasta que el cociente sea cero.
Paso 3: Para los residuos superiores a 9, represéntelos con el símbolo hexadecimal.
Paso 4: Anote los restos de abajo hacia arriba para formar el número hexadecimal.
Ejemplo de conversión de decimal a hexadecimal
Método de conversión de hexadecimal a decimal
Para la interpretación de números hexadecimales y para realizar cálculos sobre ellos, deben convertirse a forma decimal. La siguiente tabla representa los dígitos hexadecimales y es útil para la conversión.
Tabla de conversión de decimal a hexadecimal
El primer paso en la conversión de un número hexadecimal a decimal es escribir los equivalentes decimales de los dígitos hexadecimales de la tabla de conversión. Luego, multiplique cada uno de los equivalentes decimales con la potencia de 16 dígitos de la ubicación. Después de multiplicar todos los dígitos, suma todos los multiplicadores. El número resultante da la conversión decimal del número hexadecimal.
Conversión de hexadecimal a decimal con ejemplo
El proceso de conversión de hexadecimal a decimal es como se muestra arriba. Convirtamos un número hexadecimal 253A en decimal.
Paso 1: escriba el equivalente decimal de los dígitos hexadecimales.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 de la tabla de conversión dada arriba.
Paso 2: multiplica los dígitos con 16 potencias de su valor posicional.
En el ejemplo, el valor posicional de A es 0. Por lo tanto, debe multiplicarse por 16.0, que es igual a 1. Por lo tanto, 10 × 1 = 10. De manera similar, el valor posicional de 3 es 1, el valor posicional de 5 es 2, el valor posicional de 2 es 3. Después de la multiplicación, sume todos los multiplicadores.
= 2×163+ 5×162+ 3×161+10×160
=2×4096 +5×256 +3×16+10×1
=8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Por lo tanto, la conversión decimal del número hexadecimal dado 253A es 9530.
Hay muchas herramientas de software disponibles en línea para la conversión directa de hexadecimal a decimal y viceversa. Para la implementación de hardware, el codificador hexadecimal a binario convierte el número en binario, que luego se convierte en decimal utilizando un decimal binario. descifrador .
Las máquinas no pueden comprender el lenguaje humano. Solo pueden entender los 0 y los 1. Para que las máquinas comprendan el lenguaje humano, debe convertirse en lenguaje de máquina. Numeración binaria, Numeración hexadecimal , Numeración octal, etc. son los formatos de numeración basados en máquina. Cualquiera que sea la representación numérica utilizada para la programación, internamente debe convertirse en binario, para la interpretación y el almacenamiento de datos por las máquinas. ¿Cuál es la representación decimal del hexadecimal '5E'?
